Usta Nar ile Pizza Fabrikası'nda alanı, paralelkenar-üçgen bağıntılarını ve çemberi keşfet.
1 Dikdörtgenden Paralelkenar ve Üçgene
Usta Nar dikdörtgen tepsideki hamurun alanını biliyordu: uzun kenar × kısa kenar. Sonra hamuru eğip paralelkenar yaptı. Şaşırtıcı olan: alan değişmedi! Çünkü paralelkenarın alanı taban ile yüksekliğin çarpımıdır:
Nar paralelkenarı köşegeninden kesince iki eş üçgen çıktı. Demek ki bir üçgenin alanı, paralelkenarın yarısıdır:
2 Çemberin Uzunluğu ve Merkez Açı
Sıra yuvarlak pizzaya geldi. Nar kenarına peynir dizecekti; bunun için çemberin uzunluğunu (çevresini) hesapladı. Her çemberde çevrenin çapa oranı hep aynıdır: bu sayı π (pi) ≈ 3.
Son olarak pizzayı dilimledi. Merkezdeki açıya merkez açı denir ve gördüğü yay uzunluğuyla orantılıdır. 360°'lik tam çemberi 8 eşit dilime bölünce her dilimin merkez açısı:
Nar mükemmel pizzayı üretti: doğru alan, doğru çevre, eşit dilimler. Geometri, en lezzetli tarifin sırrıdır!
Senin Görevin!
Tabanı 10 cm, yüksekliği 6 cm olan üçgenin alanı kaçtır? Bir de çapı 14 cm olan çemberin uzunluğunu π ≈ 3 alarak bul.